引言
针对上述局限，本文提出 NeSAM（Neuro-Symbolic Soil Adaptive Mobility，神经符号土壤自适应机动性）框架，将学习得到的地形表征、可微 Bekker–Wong 地面力学模型和基于 Transformer 的残差模型相结合。地面力学模块提供可变形土壤的结构化描述及可自适应的物理参数，学习得到的残差则用于刻画解析预测与观测到的车辆运动之间的系统性偏差。本文的主要贡献如下：
- 提出一种神经符号运动动力学框架，将可微 Bekker–Wong 地面力学、学习得到的地形表征和基于 Transformer 的残差运动动力学相融合，实现可变形地形上车辆六自由度运动的长时域预测。
- 开发一种基于 EKF 的在线土壤自适应方法，利用预测车辆运动与实测车辆运动之间的差异，更新具有明确物理意义的地面力学参数。
- 在基于 Chrono 的仿真环境和真实车辆轨迹上评估长时域自回归预测性能，并与考虑地形和不考虑地形的学习模型进行对比。
- 在仿真环境及实体 Verti-4-Wheeler 平台上通过闭环导航验证在线土壤自适应能力。
相关工作
本节回顾地面力学与土壤识别、基于学习的越野机动性建模，以及车辆运动动力学在线自适应方面的相关研究。
基于学习的越野运动动力学
基于学习的越野机动性研究已经从逆模型和端到端控制策略发展到用于预测规划的前向运动动力学模型。逆运动动力学模型从车辆运动数据中学习控制修正量，而模仿学习则直接将车载观测映射为转向和油门指令。相比之下，学习得到的前向模型能够预测未来车辆状态，因此可以融入模型预测控制器。
这些方法在状态表示、地形模态和预测结构方面各不相同，但都将地形视为刚性表面，地形相关影响主要由从数据中从头学习的特征编码。它们没有显式考虑可变形地形中控制沉陷和剪切过程的、与载荷相关的土壤变量，也无法提供相应的物理参数以支持在线土壤自适应。
在线自适应与混合运动动力学
可微分仿真器为融合物理与学习提供了另一条路径，已经被应用于刚体和软体系统的系统辨识、控制及残差建模。然而，现有研究尚未在越野规划框架内，同时解决地形条件下的六自由度预测、可微可变形土壤力学，以及具有可解释性的土壤参数自适应问题。
方法
NeSAM 通过将学习得到的地形条件交互建模与可微地面力学相耦合来预测车辆运动。Transformer 对近期车辆—地形交互历史进行编码。沉陷预测头预测地面力学模型所需的车轮沉陷量，状态残差预测头则针对基于物理模型得到的状态增量，预测一个作用于底盘层面的修正量。
模型利用的车轮角速度与当前土壤估计值，结合预测得到的沉陷量，通过可微地面力学确定车轮—地形交互力。这些力随后经由 Newton–Euler 运动动力学传播，学习得到的状态残差再对车辆状态预测结果进行修正。
NeSAM 的学习与自适应
NeSAM 的学习模块通过多步自回归预测进行优化。从初始车辆状态和可用的输入历史出发，通过递归应用NeSAM 状态转移模型，生成多个未来时间步的预测轨迹。
在此过程中，模型使用与预测车辆状态对齐的地形观测，以及与之对应的语义土壤先验。因此，每一个预测状态都会被用于构造后续模型输入，而无需访问未来的真实状态。
模型采用多步展开目标进行训练，其中加权车辆状态预测误差用于衡量预测误差，展开步权重因子用于控制每个展开步对目标函数的贡献。梯度会通过土壤预测器、Transformer 预测头、可微地面力学模型和 Newton–Euler 运动动力学模型进行传播，而预训练的地形编码器保持冻结。
实验
NeSAM 从两个互补角度进行评估。首先，在仿真和实体实验中，将其长时域运动动力学建模精度与基于学习的先进基线方法进行比较。其次，通过闭环轨迹跟踪，对比带 EKF 土壤自适应和不带 EKF 土壤自适应的同一 NeSAM 模型，评估在线土壤自适应的作用。后者属于自适应消融实验，而不是与其他运动动力学基线的比较。
实验在 Verti-Bench 仿真器和实体越野测试平台 Verti-Arena 上进行。
NeSAM 与纯端到端 Transformer 预测器以及 TAL 进行比较。TAL 使用高程和语义观测的组合，称为 TAL Elevation and Semantics；同时也分别使用单独的高程或语义模态进行评估。此外，还评估了两个 NeSAM 消融版本：
- 不含状态残差的 NeSAM： 移除学习得到的状态残差分支。
- 不含沉陷预测的 NeSAM： 停用预测的车轮沉陷量，同时保留其余神经符号处理流程。
结论
NeSAM 是一种面向可变形地形越野机动性的神经符号运动动力学建模框架。通过融合学习得到的地形表征、具有明确物理意义的车轮—地形交互变量预测、可微 Bekker–Wong 地面力学和学习得到的状态残差，NeSAM 在仿真和实体实验中均提升了长时域车辆运动预测性能。
将 EKF 在线土壤自适应与 MPPI 相结合后，系统能够根据观测到的车辆运动持续修正土壤参数，从而在地形条件变化时进一步改善闭环轨迹跟踪性能。
当前的一项局限是，NeSAM 假设车轮—地形交互可以由底层 Bekker–Wong 地面力学公式充分描述。尽管在线自适应能够修正相关土壤参数，但无法改变压力—沉陷和剪切关系本身的本构形式。因此，即使经过参数自适应，显著偏离这些假设的地形行为仍可能难以建模。
未来工作将研究更丰富的可微地形模型和学习型物理修正方法，在保留神经符号框架可解释性与自适应能力的同时，放宽这些结构性假设。
常见问题
什么是 NeSAM？ NeSAM 是一种用于预测可变形地形上越野车辆运动的神经符号运动动力学框架。
NeSAM 如何建模土壤交互？ 它结合预测的车轮沉陷量、土壤估计值、车轮角速度和可微 Bekker–Wong 地面力学，确定车轮—地形交互力。
在线土壤自适应起什么作用？ EKF 利用预测车辆运动与实测车辆运动之间的差异，更新具有明确物理意义的地面力学参数。
NeSAM 在哪里进行了评估？ NeSAM 在 Verti-Bench 仿真器、真实车辆轨迹以及实体 Verti-Arena 越野测试平台上进行了评估。